Упр.3.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f(A?B)=1 и f(A)=1; 2) f(A?B)=0 и f(A)=0.

Используем таблицу истинности импликации $$A \Rightarrow B$$: она ложна только в случае, когда $$A=1$$ и $$B=0$$. Во всех остальных случаях она истинна.

1. Если $$f(A \Rightarrow B)=1$$ и $$f(A)=1$$, то при истинном $$A$$ импликация может быть истинной только тогда, когда $$B=1$$. Значит, $$f(B)=1$$.

2. Если $$f(A \Rightarrow B)=0$$ и $$f(A)=0$$, то импликация ложна только при $$A=1$$ и $$B=0$$. Но здесь $$f(A)=0$$, значит, для выполнения условия остаётся $$f(B)=1$$.

Ответ

1) $$1$$; 2) $$1$$.