Упр.3.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f(A?B); 3) f(A?B);
2) f(A?B); 4) f(!A).

Дано: $$f(A)=1.$$

Используем таблицу истинности для логических операций.

1. $$f(A \lor B)=1 \lor f(B)=1.$$

   Так как высказывание $$A$$ истинно, то дизъюнкция $$A \lor B$$ всегда истинна.

2. $$f(A \Rightarrow B)=1 \Rightarrow f(B).$$

   Если $$f(B)=1,$$ то $$f(A \Rightarrow B)=1.$$ Если $$f(B)=0,$$ то $$f(A \Rightarrow B)=0.$$

   Значение определить нельзя.

3. $$f(A \Leftrightarrow B)=1 \Leftrightarrow f(B).$$

   Если $$f(B)=1,$$ то значение равно $$1,$$ если $$f(B)=0,$$ то значение равно $$0.$$

   Значение определить нельзя.

4. $$f(\neg A)=\neg 1=0.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) определить нельзя; 3) определить нельзя; 4) $$0$$.