Упр.3.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Пусть $$f$$ — функция истинности, $$A$$ и $$B$$ — некоторые высказывания, причём $$f(A)=1$$. Найдите, где это возможно, значение функции $$f$$:
1) $$f(A?B)$$;
3) $$f(A?B)$$;
2) $$f(A?B)$$;
4) $$f(!A)$$.

Пусть $$f(A)=1.$$ Тогда:

1. $$f(A\cup B)=1\cup f(B)=1,$$
   так как дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно из высказываний.
2. $$f(A\Rightarrow B)=(1\Rightarrow f(B)).$$
   Значение зависит от $$f(B)$$, поэтому однозначно определить его нельзя.
3. $$f(A\Leftrightarrow B)=(1\Leftrightarrow f(B)).$$
   Значение также зависит от $$f(B)$$, поэтому однозначно определить его нельзя.
4. $$f(\neg A)=\neg 1=0.$$

Ответ: 1) $$1$$; 2) неизвестно; 3) неизвестно; 4) $$0$$.