Упр.3.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

A?{2=3}, B?{2 — простое число}.
Определите, истинным или ложным является высказывание:
1) A?B; 3) A?B; 5) !A;
2) A?B; 4) A?B; 6) !B.

Высказывание $$2=3$$ ложно, значит $$A=0$$.

Высказывание $$2$$ — простое число истинно, значит $$B=1$$.

Тогда:

1. $$A \cap B = 0 \cap 1 = 0$$ — ложно;
2. $$A \cup B = 0 \cup 1 = 1$$ — истинно;
3. $$A \Rightarrow B = 0 \Rightarrow 1 = 1$$ — истинно;
4. $$A \Leftrightarrow B = 0 \Leftrightarrow 1 = 0$$ — ложно;
5. $$\overline{A} = \overline{0} = 1$$ — истинно;
6. $$\overline{B} = \overline{1} = 0$$ — ложно.

Ответ

1) ложно; 2) истинно; 3) истинно; 4) ложно; 5) истинно; 6) ложно.