Упр.3.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) A?{число 2 — простое};
2) A?{уравнение x^2+x-1=0 не имеет корней};
3) A?{Нью-Йорк — столица США}.

Функция истинности принимает значение $$1,$$ если высказывание истинно, и значение $$0,$$ если высказывание ложно.

1. $$A=\{\text{число }2\text{ — простое}\}.$$

   Число $$2$$ — простое, значит, высказывание истинно. Поэтому $$f(A)=1.$$

2. $$A=\{\text{уравнение }x^2+x-1=0\text{ не имеет корней}\}.$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=1^2-4\cdot 1\cdot(-1)=1+4=5>0.$$

   Уравнение имеет два корня, значит, высказывание ложно. Поэтому $$f(A)=0.$$

3. $$A=\{\text{Нью-Йорк — столица США}\}.$$

   Столица США — Вашингтон, значит, высказывание ложно. Поэтому $$f(A)=0.$$

Ответ

$$1;\ 0;\ 0.$$