Упр.3 Повторение ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

На языке «необходимо и достаточно» опишите принадлежность элемента $$x$$ множествам $$A$$, $$B$$ и $$C$$ (рис. 1).

а) Для того чтобы $$x \in A$$, достаточно, чтобы $$x \in B$$.

Для того чтобы $$x \in B$$, необходимо, чтобы $$x \in A$$.

б) Для того чтобы $$x \in A$$, достаточно, чтобы $$x \in C$$.

Для того чтобы $$x \in C$$, необходимо, чтобы $$x \in A \text{ и } x \in B$$.

Для того чтобы $$x \in B$$, достаточно, чтобы $$x \in C$$.

в) Для того чтобы $$x \in C$$, необходимо, чтобы $$x \in A \text{ и } x \notin B$$.

Для того чтобы $$x \in A$$, достаточно, чтобы $$x \in C \text{ или } x \in B$$.

Для того чтобы $$x \in B$$, необходимо, чтобы $$x \in A \text{ и } x \notin C$$.