Упр.3.16 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 3.16. Выразите операцию конъюнкции через операции дизъюнкции и отрицания.

Составим таблицу истинности для операции конъюнкции и сравним её с выражением через дизъюнкцию и отрицание:

Значения столбцов $$A \cap B$$ и $$\overline{\overline{A} \cup \overline{B}}$$ совпадают, значит,

$$A \cap B = \overline{\overline{A} \cup \overline{B}}.$$

Ответ

$$A \cap B = \overline{\overline{A} \cup \overline{B}}.$$