Упр.3.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) !A?B; 2) !B?!A; 3) (!A?!B)?(B?C).

1. Для выражения $$\neg A \vee B$$ составим таблицу истинности:

   $$A$$	$$B$$	$$\neg A$$	$$\neg A \vee B$$
   1	1	0	1
   1	0	0	0
   0	1	1	1
   0	0	1	1

2. Для выражения $$\neg B \Rightarrow \neg A$$ получаем:

   $$A$$	$$B$$	$$\neg A$$	$$\neg B$$	$$\neg B \Rightarrow \neg A$$
   1	1	0	0	1
   1	0	0	1	0
   0	1	1	0	1
   0	0	1	1	1

3. Для выражения $$\left(\neg A \vee \neg B\right)\wedge (B \vee C)$$ составим таблицу истинности:

   $$A$$	$$B$$	$$C$$	$$\neg A \vee \neg B$$	$$B \vee C$$	$$(\neg A \vee \neg B)\wedge (B \vee C)$$
   1	1	1	0	1	0
   1	1	0	0	1	0
   1	0	1	1	1	1
   1	0	0	1	0	0
   0	1	1	1	1	1
   0	1	0	1	1	1
   0	0	1	1	1	1
   0	0	0	1	0	0

Ответ

Таблицы истинности составлены для всех трёх выражений.