Упр.3.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)
Мерзляк, Номировский, Поляков
10 класс
Класс
10
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Номировский, Поляков
Упр.3.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)
Задача
- Составьте таблицу истинности для логического выражения: 1) $$!A?B$$; 2) $$!B?!A$$; 3) $$(!A?!B)?(B?C)$$.
Подробный ответ
1) Для выражения $$\neg A \vee B$$ составим таблицу истинности:
| $$A$$ | $$B$$ | $$\neg A$$ | $$\neg A \vee B$$ |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
2) Для выражения $$\neg B \Rightarrow \neg A$$ получаем:
| $$A$$ | $$B$$ | $$\neg A$$ | $$\neg B$$ | $$\neg B \Rightarrow \neg A$$ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
3) Для выражения $$\left(\neg A \vee \neg B\right)\wedge (B \vee C)$$ составим таблицу истинности:
| $$A$$ | $$B$$ | $$C$$ | $$\neg A \vee \neg B$$ | $$B \vee C$$ | $$(\neg A \vee \neg B)\wedge (B \vee C)$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Другие учебники
Другие предметы