Упр.26.12 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 26.12. Найдите cos(2?), если tg(?)=-3.

Используем формулу двойного угла:

$$\cos 2\alpha=\frac{1-\tg^2\alpha}{1+\tg^2\alpha}.$$

Так как $$\tg \alpha=-3,$$ то

$$\tg^2\alpha=9.$$

Подставим в формулу:

$$\cos 2\alpha=\frac{1-9}{1+9}=\frac{-8}{10}=-\frac45=-0{,}8.$$

Ответ

$$-0{,}8$$