Упр.26.12 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Найдите $$\cos(2?)$$, если $$\operatorname{tg}(?)=-3$$.

Используем формулу двойного угла:

$$\cos 2\alpha=\frac{1-\tg^2\alpha}{1+\tg^2\alpha}.$$

Так как $$\tg\alpha=-3,$$ то $$\tg^2\alpha=9.$$ Подставим:

$$\cos 2\alpha=\frac{1-9}{1+9}=\frac{-8}{10}=-\frac45=-0{,}8.$$

Ответ

$$-0{,}8$$