Упр.25.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Вычислите: 1) $$\mathrm{tg}(210^\circ)$$; 2) $$\mathrm{ctg}(315^\circ)$$; 3) $$\cos(-150^\circ)$$; 4) $$\sin\left(-\frac{5\pi}{3}\right)$$.

1) $$\tg 210^\circ=\tg(180^\circ+30^\circ)=\tg 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

2) $$\ctg 315^\circ=\ctg(360^\circ-45^\circ)=-\ctg 45^\circ=-1.$$

3) $$\cos(-150^\circ)=\cos 150^\circ=\cos(180^\circ-30^\circ)=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

4) $$\sin\left(-\frac{5\pi}{3}\right)=-\sin\left(\frac{5\pi}{3}\right)=-\sin\left(\frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{3};\ -1;\ -\frac{\sqrt{3}}{2};\ \frac{\sqrt{3}}{2}.$$