Упр.22 Повторение ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=(x+1)^4; 3) y=(|x|-2)^3;
2) y=(x-1)^3+2; 4) y=|x+1|^3.

1. График функции $$y=x^4$$ сдвигаем на 1 единицу влево. Получаем график $$y=(x+1)^4$$.

   Точка минимума переходит в точку $$(-1;0)$$.

2. График функции $$y=x^3$$ сдвигаем на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх. Получаем график $$y=(x-1)^3+2$$.

   Точка перегиба переходит в точку $$ (1;2) $$.

3. Сначала строим график $$y=x^3$$, затем заменяем $$x$$ на $$|x|$$. Поэтому правая часть графика отражается относительно оси $$Oy$$.

   Получаем график $$y=(|x|-2)^3$$, симметричный относительно оси $$Oy$$. Нули функции: $$x=-2$$ и $$x=2$$.

4. График функции $$y=|x|^3$$ сдвигаем на 1 единицу влево. Получаем график $$y=|x+1|^3$$.

   Минимум функции достигается в точке $$(-1;0)$$.

Ответ

1) график $$y=(x+1)^4$$ — график $$y=x^4$$, сдвинутый на 1 влево;
2) график $$y=(x-1)^3+2$$ — график $$y=x^3$$, сдвинутый на 1 вправо и на 2 вверх;
3) график $$y=(|x|-2)^3$$ — график, симметричный относительно оси $$Oy$$, с нулями $$x=-2$$ и $$x=2$$;
4) график $$y=|x+1|^3$$ — график $$y=|x|^3$$, сдвинутый на 1 влево.