Упр.19.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) sin(?)-|sin(?)|; 2) |cos(?)|-cos(?); 3) |tg(?)|-tg(?).

Так как угол $$\alpha$$ лежит в III четверти, то

$$\sin \alpha < 0,\quad \cos \alpha < 0,\quad \tg \alpha > 0.$$

Тогда:

1. $$\sin \alpha — |\sin \alpha| = \sin \alpha — (-\sin \alpha) = 2\sin \alpha.$$

2. $$|\cos \alpha| — \cos \alpha = (-\cos \alpha) — \cos \alpha = -2\cos \alpha.$$

3. $$|\tg \alpha| — \tg \alpha = \tg \alpha — \tg \alpha = 0.$$

Ответ

1) $$2\sin \alpha$$; 2) $$-2\cos \alpha$$; 3) $$0$$.