Упр.19.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) tg(130°) и tg(-130°); 4) sin(60°) и sin(8?/7);
2) tg(110°) и tg(193°); 5) ctg(2?/3) и cos(280°);
3) cos(80°) и sin(330°); 6) ctg(6) и ctg(6°).

1. $$\tg(-130^\circ)=-\tg 130^\circ.$$
   Так как $$90^\circ<130^\circ<180^\circ,$$ то $$\tg 130^\circ<0.$$
   Значит,
   $$\tg 130^\circ>\tg(-130^\circ).$$
2. $$90^\circ<110^\circ<180^\circ,\quad \tg 110^\circ<0,$$
   $$180^\circ<193^\circ<270^\circ,\quad \tg 193^\circ>0.$$
   Следовательно,
   $$\tg 110^\circ<\tg 193^\circ.$$
3. $$0^\circ<80^\circ<90^\circ,\quad \cos 80^\circ>0,$$
   $$270^\circ<330^\circ<360^\circ,\quad \sin 330^\circ<0.$$
   Поэтому
   $$\cos 80^\circ>\sin 330^\circ.$$
4. $$0^\circ<60^\circ<90^\circ,\quad \sin 60^\circ>0,$$
   $$\pi<\frac{8\pi}{7}<\frac{3\pi}{2},\quad \sin \frac{8\pi}{7}<0.$$
   Значит,
   $$\sin 60^\circ>\sin \frac{8\pi}{7}.$$
5. $$\frac{\pi}{2}<\frac{2\pi}{3}<\pi,\quad \ctg \frac{2\pi}{3}<0,$$
   $$270^\circ<280^\circ<360^\circ,\quad \cos 280^\circ>0.$$
   Следовательно,
   $$\ctg \frac{2\pi}{3}<\cos 280^\circ.$$
6. Здесь $$6$$ — это радианы, а $$6^\circ$$ — градусы.
   $$\frac{3\pi}{2}<6<2\pi,\quad \ctg 6<0,$$
   $$0^\circ<6^\circ<90^\circ,\quad \ctg 6^\circ>0.$$
   Поэтому
   $$\ctg 6<\ctg 6^\circ.$$

Ответ

1) $$\tg 130^\circ>\tg(-130^\circ);$$
2) $$\tg 110^\circ<\tg 193^\circ;$$
3) $$\cos 80^\circ>\sin 330^\circ;$$
4) $$\sin 60^\circ>\sin \frac{8\pi}{7};$$
5) $$\ctg \frac{2\pi}{3}<\cos 280^\circ;$$
6) $$\ctg 6<\ctg 6^\circ.$$