Упр.19.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) sin(?)cos(?); 2) tg^3(?)/sin(?); 3) sin(?)+cos(?).

Так как $$\pi<\beta<\frac{3\pi}{2},$$ то угол $$\beta$$ лежит в III четверти. Значит,

$$\sin \beta<0,\qquad \cos \beta<0,\qquad \tg \beta>0.$$

1) Тогда

$$\sin \beta\cdot \cos \beta>0,$$

так как произведение двух отрицательных чисел положительно.

2) Имеем

$$\tg^3 \beta>0,\qquad \sin \beta<0,$$

следовательно,

$$\frac{\tg^3 \beta}{\sin \beta}<0.$$

3) Сумма двух отрицательных чисел отрицательна:

$$\sin \beta+\cos \beta<0.$$

Ответ

1) $$>0$$; 2) $$<0$$; 3) $$<0$$.