Упр.19.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 5tg(0)+2sin(-?/6)-3ctg(-?/4)+4cos(-?/2);
2) tg(-?/3)ctg(-?/6)+2cos(-?)+4sin^2(-?/3).

1) Вычислим по значениям тригонометрических функций:

$$5\tg 0+2\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)-3\ctg\left(-\frac{\pi}{4}\right)+4\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)$$
$$=5\cdot 0+2\cdot\left(-\frac12\right)-3\cdot(-1)+4\cdot 0$$
$$=0-1+3+0=2.$$

2) Аналогично:

$$\tg\left(-\frac{\pi}{3}\right)\ctg\left(-\frac{\pi}{6}\right)+2\cos(-\pi)+4\sin^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)$$
$$=-\tg\left(\frac{\pi}{3}\right)\cdot\left(-\ctg\left(\frac{\pi}{6}\right)\right)+2\cos\pi+4\left(-\sin\frac{\pi}{3}\right)^2$$
$$=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}+2\cdot(-1)+4\cdot\frac34$$
$$=3-2+3=4.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$4$$.