Упр.19.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) sin(-280°); 2) cos(340°); 3) sin(-130°); 4) cos(2);
5) sin(-3); 6) tg(1); 7) ctg(7?/4); 8) tg(5?/6)?

1. $$\sin(-280^\circ)=-\sin 280^\circ.$$
   Так как $$270^\circ<280^\circ<360^\circ,$$ то $$\sin 280^\circ<0,$$ значит
   $$\sin(-280^\circ)>0.$$
2. $$\cos 340^\circ>0,$$
   так как $$270^\circ<340^\circ<360^\circ.$$
3. $$\sin(-130^\circ)=-\sin 130^\circ.$$
   Поскольку $$90^\circ<130^\circ<180^\circ,$$ то $$\sin 130^\circ>0,$$ значит
   $$\sin(-130^\circ)<0.$$
4. $$\frac{\pi}{2}<2<\pi,$$
   следовательно,
   $$\cos 2<0.$$
5. $$-\pi<-3<-\frac{\pi}{2},$$
   значит
   $$\sin(-3)<0.$$
6. $$0<1<\frac{\pi}{2},$$
   следовательно,
   $$\tg 1>0.$$
7. $$\frac{3\pi}{2}<\frac{7\pi}{4}<2\pi,$$
   значит
   $$\ctg \frac{7\pi}{4}<0.$$
8. $$\frac{3\pi}{2}<\frac{5\pi}{6}<2\pi$$
   неверно, поэтому рассмотрим угол $$\frac{5\pi}{6}.$$ Он лежит во II четверти, где $$\tg<0,$$ значит
   $$\tg \frac{5\pi}{6}<0.$$

Ответ

1) положительное; 2) положительное; 3) отрицательное; 4) отрицательное; 5) отрицательное; 6) положительное; 7) отрицательное; 8) отрицательное.