Упр.18.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) cos(x)=1; 2) cos(x)=-1.

Используем единичную окружность: значение косинуса угла равно абсциссе соответствующей точки.

1) Если $$\cos x=1,$$ то точка на единичной окружности должна иметь абсциссу $$1.$$ Это происходит при углах, кратных полному обороту:

$$x=2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

2) Если $$\cos x=-1,$$ то точка на единичной окружности должна иметь абсциссу $$-1.$$ Это соответствует углам

$$x=\pi+2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

1) $$x=2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z};$$

2) $$x=\pi+2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$