Упр.18.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) sin(x)=1; 2) sin(x)=-1.

Значение синуса на единичной окружности равно ординате соответствующей точки.

1) Если $$\sin x=1,$$ то точка находится в верхней точке единичной окружности, поэтому

$$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

2) Если $$\sin x=-1,$$ то точка находится в нижней точке единичной окружности, поэтому

$$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

Ответ

1) $$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

2) $$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$