Упр.18.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) sin(?)=-v15/4; 3) tg(?)=-4;
2) cos(?)=?/3; 4) ctg(?)=v26?

1. $$\sin \alpha = -\frac{\sqrt{15}}{4}$$
   Проверим, может ли такое значение принимать синус:
   $$15<16,\quad \sqrt{15}<4,$$
   значит
   $$-1<-\frac{\sqrt{15}}{4}<0.$$
   Следовательно, равенство возможно.
2. $$\cos \alpha = \frac{\pi}{3}$$
   Так как
   $$\pi>3,\quad \frac{\pi}{3}>1,$$
   а значения косинуса лежат в промежутке
   $$-1\le \cos \alpha \le 1,$$
   то равенство невозможно.
3. $$\tg \alpha = -4$$
   Тангенс может принимать любое действительное значение, значит равенство возможно.
4. $$\ctg \alpha = \sqrt{26}$$
   Котангенс также может принимать любое действительное значение, значит равенство возможно.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да; 4) да.