Упр.18.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Чему равно значение выражения: 1) $$\sin\frac{\pi}{4}\cos\frac{\pi}{4}\operatorname{ctg}\frac{\pi}{3}$$; 2) $$6\cos 0+4\sin 2\pi+4\sin^2\frac{2\pi}{3}$$?

1) $$\sin \frac{\pi}{4}\cos \frac{\pi}{4}\ctg \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2}{4}\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{6}.$$

2) $$6\cos 0+4\sin 2\pi+4\sin^2 \frac{2\pi}{3}=6\cdot 1+4\cdot 0+4\cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=6+0+4\cdot \frac{3}{4}=9.$$

Ответ: 1) $$\frac{\sqrt{3}}{6}$$; 2) $$9$$.