Упр.18.12 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) cos(10°) и cos(10°)cos(20°);
2) sin(40°) и sin^2(40°).

1. Так как $$0^\circ<10^\circ<90^\circ,$$ то

   $$0<\cos 10^\circ<1.$$

   Кроме того, $$0^\circ<20^\circ<90^\circ,$$ значит

   $$0<\cos 20^\circ<1.$$

   Следовательно, при умножении $$\cos 10^\circ$$ на число, меньшее 1, получаем

   $$\cos 10^\circ>\cos 10^\circ\cos 20^\circ.$$

2. Так как $$0^\circ<40^\circ<90^\circ,$$ то

   $$0<\sin 40^\circ<1.$$

   Для числа из промежутка $$\left(0;1\right)$$ его квадрат меньше самого числа, значит

   $$\sin 40^\circ>\sin^2 40^\circ.$$

Ответ

1) $$\cos 10^\circ>\cos 10^\circ\cos 20^\circ$$;

2) $$\sin 40^\circ>\sin^2 40^\circ.$$