Упр.18.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) sin(0)+tg(?)-sin(3?/2); 3) 2sin^2(?/4)+cos^2(?/6);
2) 5cos(?)+4cos(3?/2)+2cos(2?); 4) sin(?/3)tg^2(?/6)ctg(?/6).

1. $$\sin 0+\tg \pi-\sin \frac{3\pi}{2}=0+0-(-1)=1.$$

2. $$5\cos \pi+4\cos \frac{3\pi}{2}+2\cos 2\pi=5\cdot(-1)+4\cdot 0+2\cdot 1=-3.$$

3. $$2\sin^2 \frac{\pi}{4}+\cos^2 \frac{\pi}{6}=2\cdot \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=2\cdot \frac12+\frac34=\frac74.$$

4. $$\sin \frac{\pi}{3}\tg^2 \frac{\pi}{6}\ctg \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2\cdot \sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac13 \cdot \sqrt{3}=\frac12.$$

Ответ

$$1;\ -3;\ \frac74;\ \frac12.$$