Упр.17.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. В какой четверти находится точка единичной окружности, полученная при повороте точки $$P_0(1; 0)$$ на угол: 1) $$-380^\circ$$; 2) $$-800^\circ$$; 3) $$5{,}5\pi$$; 4) $$-\frac{11\pi}{6}$$; 5) $$\pi$$; 6) $$-3\pi$$?

1) $$-380^\circ=-360^\circ-20^\circ$$

Значит, точка получится в IV четверти.

2) $$-800^\circ=-360^\circ\cdot 2-80^\circ$$

Значит, точка получится в IV четверти.

3) $$5{,}5\pi=2\cdot 2\pi+\pi+0{,}5\pi$$

Угол лежит между $$\pi$$ и $$\frac{3\pi}{2}$$, значит, точка находится в III четверти.

4) $$-\frac{11\pi}{6}=-2\pi+\frac{\pi}{6}$$

Значит, точка получится в I четверти.

5) $$1=0\pi+1,\quad 0<1<\frac{\pi}{2}$$

Значит, точка получится в I четверти.

6) $$-3=-\pi+a,\quad 0<a<\frac{\pi}{2}$$

Значит, точка получится в III четверти.

Ответ

1) IV; 2) IV; 3) III; 4) I; 5) I; 6) III.