Упр.17.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Вычислите длину дуги окружности, если известны её радианная мера $$\alpha$$ и радиус $$R$$ окружности: 1) $$\alpha=3$$, $$R=5\text{ см}$$; 2) $$\alpha=\frac{3\pi}{4}$$, $$R=6\text{ см}$$; 3) $$\alpha=0{,}4\pi$$, $$R=2\text{ см}$$.

Длину дуги окружности находим по формуле $$l=\alpha R,$$ где $$\alpha$$ — радианная мера дуги, $$R$$ — радиус окружности.

1. $$l=3\cdot 5=15\text{ см}.$$

2. $$l=\frac{3\pi}{4}\cdot 6=\frac{18\pi}{4}=\frac{9\pi}{2}\text{ см}.$$

3. $$l=0{,}4\pi\cdot 2=0{,}8\pi\text{ см}.$$

Ответ: 1) $$15\text{ см}$$; 2) $$\frac{9\pi}{2}\text{ см}$$; 3) $$0{,}8\pi\text{ см}$$.