Упр.17.15 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) -?/2+4?k, k?Z; 2) ?/2+?k, k?Z; 3) ?k, k?Z.

Точка $$P_0(1;0)$$ на единичной окружности соответствует углу $$0$$. При повороте на углы, отличающиеся на $$2\pi k$$, $$k \in \mathbb{Z}$$, получаем те же самые точки.

1. $$-\frac{\pi}{2}+4\pi k = -\frac{\pi}{2}+2\pi\cdot 2k,$$ значит, это тот же угол, что и $$-\frac{\pi}{2}$$.

   Ему соответствует точка $$\left(0;-1\right).$$

2. $$\frac{\pi}{2}+\pi k.$$

   При $$k=0$$ получаем угол $$\frac{\pi}{2}$$, ему соответствует точка $$\left(0;1\right).$$

   При $$k=1$$ получаем угол $$\frac{3\pi}{2}$$, ему соответствует точка $$\left(0;-1\right).$$

3. $$\pi k.$$

   При чётных $$k$$ получаем угол $$0$$, а при нечётных — угол $$\pi$$.

   Соответствующие точки: $$\left(1;0\right)$$ и $$\left(-1;0\right).$$

Ответ

1) $$\left(0;-1\right);$$ 2) $$\left(0;1\right), \left(0;-1\right);$$ 3) $$\left(1;0\right), \left(-1;0\right).$$