Упр.17.14 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 17.14. Укажите все действительные числа, соответствующие точке Р единичной окружности (рис. 17.9).

Точке P на единичной окружности соответствуют все углы поворота, отличающиеся друг от друга на полный оборот, то есть на $$2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

По рисунку получаем:

1. а) $$-\frac{5\pi}{6}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};$$
2. б) $$\frac{7\pi}{15}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};$$
3. в) $$-\pi+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$-\frac{5\pi}{6}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};$$ б) $$\frac{7\pi}{15}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};$$ в) $$-\pi+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$