Упр.17.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 17.13. Укажите все действительные числа, соответствующие точке Р единичной окружности (рис. 17.8).

Точке P на единичной окружности соответствуют все углы, отличающиеся на полный оборот, то есть на $$2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

По рисунку точке P соответствуют следующие углы поворота:

1. $$\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};$$
2. $$-\frac{\pi}{4}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};$$
3. $$\pi+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

$$\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};\quad -\frac{\pi}{4}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};\quad \pi+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$