Упр.17.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) -90°; 3) 5?/2; 5) 450°;
2) -180°; 4) -3?/2; 6) -2?.

1. При повороте точки $$P_0(1;0)$$ на угол $$-90^\circ$$ получаем точку на отрицательной полуоси ординат:

   $$P(0;-1).$$

2. Угол $$-180^\circ$$ равносилен повороту на $$180^\circ$$, поэтому точка переходит в левую точку единичной окружности:

   $$P(-1;0).$$

3. $$\frac{5\pi}{2}=2\pi+\frac{\pi}{2},$$

   значит, это тот же поворот, что и на $$\frac{\pi}{2}=90^\circ$$:

   $$P(0;1).$$

4. $$-\frac{3\pi}{2}=-\pi-\frac{\pi}{2},$$

   а это эквивалентно повороту на $$\frac{\pi}{2}$$:

   $$P(0;1).$$

5. $$450^\circ=360^\circ+90^\circ,$$

   поэтому получаем ту же точку, что и после поворота на $$90^\circ$$:

   $$P(0;1).$$

6. $$-2\pi$$ — это полный оборот по часовой стрелке, поэтому точка возвращается в исходное положение:

   $$P(1;0).$$

Ответ

1) $$ (0;-1) $$; 2) $$ (-1;0) $$; 3) $$ (0;1) $$; 4) $$ (0;1) $$; 5) $$ (0;1) $$; 6) $$ (1;0) $$.