Упр.13.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Раскройте скобки: 1) $$(a^{0,5}-3b^{0,3})(2a^{0,5}+b^{0,3})$$; 4) $$(a^{\frac{1}{3}}+a^{\frac{1}{2}})(a^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{5}{6}}+a)$$; 2) $$(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}})^2$$; 5) $$(a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}})(a^{\frac{1}{6}}-b^{\frac{1}{6}})(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})$$; 3) $$(b^{0,4}+3)^2-6b^{0,4}$$; 6) $$(x^{\frac{2}{9}}-1)(x^{\frac{4}{9}}+x^{\frac{2}{9}}+1)(x^{\frac{2}{3}}+1)$$.

Подробный ответ

1) $$\left(a^{0,5}-3b^{0,3}\right)\left(2a^{0,5}+b^{0,3}\right)=2a-5a^{0,5}b^{0,3}-3b^{0,6}.$$

2) $$\left(a^{\frac13}+b^{\frac13}\right)^2=a^{\frac23}+2a^{\frac13}b^{\frac13}+b^{\frac23}.$$

3) $$\left(b^{0,4}+3\right)^2-6b^{0,4}=b^{0,8}+9.$$

4) $$\left(a^{\frac13}+a^{\frac12}\right)\left(a^{\frac23}-a^{\frac56}+a\right)=a^{\frac13}+a^{\frac32}=a+a^{\frac32}.$$

5) $$\left(a^{\frac16}+b^{\frac16}\right)\left(a^{\frac16}-b^{\frac16}\right)\left(a^{\frac13}-b^{\frac13}\right)=\left(a^{\frac13}-b^{\frac13}\right)^2=a^{\frac23}-2a^{\frac13}b^{\frac13}+b^{\frac23}.$$

6) $$\left(x^{\frac29}-1\right)\left(x^{\frac49}+x^{\frac29}+1\right)\left(x^{\frac23}+1\right)=\left(x^{\frac23}-1\right)\left(x^{\frac23}+1\right)=x^{\frac43}-1.$$

Ответ: 1) $$2a-5a^{0,5}b^{0,3}-3b^{0,6}$$; 2) $$a^{\frac23}+2a^{\frac13}b^{\frac13}+b^{\frac23}$$; 3) $$b^{0,8}+9$$; 4) $$a+a^{\frac32}$$; 5) $$a^{\frac23}-2a^{\frac13}b^{\frac13}+b^{\frac23}$$; 6) $$x^{\frac43}-1$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.3 / 5

Другие учебники