Упр.13.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) b^(1/2); 2) b^(1/3); 3) b^(-1,8); 4) b^(7/11).

Представим каждую степень в виде показателя, кратного $$\frac{1}{3}$$, чтобы записать выражение как куб.

1) $$b^{\frac12}=b^{\frac12\cdot\frac33}=\left(b^{\frac16}\right)^3=\left(\sqrt[6]{b}\right)^3$$

2) $$b^{\frac13}=\left(b^{\frac19}\right)^3=\left(\sqrt[9]{b}\right)^3$$

3) $$b^{-1,8}=b^{-\frac95}=\left(b^{-\frac35}\right)^3=\left(\frac{1}{\sqrt[5]{b^3}}\right)^3$$

4) $$b^{\frac7{11}}=\left(b^{\frac7{33}}\right)^3=\left(\sqrt[33]{b^7}\right)^3$$

Ответ

$$b^{\frac12}=\left(\sqrt[6]{b}\right)^3,\quad b^{\frac13}=\left(\sqrt[9]{b}\right)^3,\quad b^{-1,8}=\left(\frac{1}{\sqrt[5]{b^3}}\right)^3,\quad b^{\frac7{11}}=\left(\sqrt[33]{b^7}\right)^3.$$