Упр.13.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) куба; 2) шестой степени; 3) восьмой степени.

Так как $$a>0,$$ можно записать число в виде степени с нужным показателем, используя дробную степень:

1. $$a=a^{\frac13\cdot 3}=\left(a^{\frac13}\right)^3=\left(\sqrt[3]{a}\right)^3.$$

2. $$a=a^{\frac16\cdot 6}=\left(a^{\frac16}\right)^6=\left(\sqrt[6]{a}\right)^6.$$

3. $$a=a^{\frac18\cdot 8}=\left(a^{\frac18}\right)^8=\left(\sqrt[8]{a}\right)^8.$$

Ответ

$$a=\left(\sqrt[3]{a}\right)^3,\quad a=\left(\sqrt[6]{a}\right)^6,\quad a=\left(\sqrt[8]{a}\right)^8.$$