Упр.13.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 5^3,4·5^(-1,8)·5^(-2,6); 3) (9^(3/7))^(4 2/3);
2) (7^(-0,7))^8:7^(-7,6); 4) (2 6/7)^2,5·1,4^2,5?

1. $$5^{3,4}\cdot 5^{-1,8}\cdot 5^{-2,6}=5^{3,4-1,8-2,6}=5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2.$$

2. $$\left(7^{-0,7}\right)^8:7^{-7,6}=7^{-5,6}:7^{-7,6}=7^{-5,6-(-7,6)}=7^2=49.$$

3. $$\left(9^{\frac{3}{7}}\right)^{4\frac{2}{3}}=\left(9^{\frac{3}{7}}\right)^{\frac{14}{3}}=9^{\frac{3}{7}\cdot \frac{14}{3}}=9^2=81.$$

4. $$\left(2\frac{6}{7}\right)^{2,5}\cdot 1,4^{2,5}=\left(\frac{20}{7}\right)^{2,5}\cdot 1,4^{2,5}=\left(\frac{20}{7}\cdot 1,4\right)^{2,5}=4^{2,5}=4^{\frac{5}{2}}=2^5=32.$$

Ответ

1) $$0,2$$; 2) $$49$$; 3) $$81$$; 4) $$32$$.