Упр.13.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 8^(1/3); 2) 10 000^(1/4);
3) (1/4)^(-3/2); 4) 0,125^(-2/3)?

1) $$8^{\frac13}=(2^3)^{\frac13}=2^{3\cdot \frac13}=2^1=2.$$

2) $$10000^{\frac14}=(10^4)^{\frac14}=10^{4\cdot \frac14}=10.$$

3) $$\left(\frac14\right)^{-\frac32}=\left(\frac1{2^2}\right)^{-\frac32}=\left(\frac12\right)^{-3}=2^3=8.$$

4) $$0{,}125^{-\frac23}=\left(\frac18\right)^{-\frac23}=\left(\frac1{2^3}\right)^{-\frac23}=\left(\frac12\right)^{-2}=2^2=4.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$10$$; 3) $$8$$; 4) $$4$$.