Упр.13.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 4^(1/2); 2) 0,216^(-1/3);
3) 27^(4/3); 4) 32^(-0,2).

1) $$4^{\frac12}=(2^2)^{\frac12}=2^{2\cdot\frac12}=2^1=2.$$

2) $$0{,}216^{-\frac13}=(0{,}6^3)^{-\frac13}=0{,}6^{-1}=\frac{1}{0{,}6}=\frac{5}{3}.$$

3) $$27^{\frac43}=(3^3)^{\frac43}=3^{3\cdot\frac43}=3^4=81.$$

4) $$32^{-0{,}2}=(2^5)^{-0{,}2}=2^{5\cdot(-0{,}2)}=2^{-1}=\frac12.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$\frac53$$; 3) $$81$$; 4) $$\frac12$$.