Упр.12.22 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) c(3^(1/8)), если c?0;
2) a(a^(1/6));
3) ab(3/(a^4 b^5))^(1/8), если a < 0; 4) a(-a^3)^(1/4).

1. $$c\sqrt[8]{3}=-\sqrt[8]{c^8\cdot 3}=-\sqrt[8]{3c^8}, \quad c\le 0.$$
2. $$a\sqrt[6]{a}=\sqrt[6]{a^6\cdot a}=\sqrt[6]{a^7}, \quad a\in \mathbb{R}.$$
3. $$ab\sqrt[8]{\frac{3}{a^4b^5}}=-\sqrt[8]{\frac{3\cdot a^8b^8}{a^4b^5}}=-\sqrt[8]{3a^4b^3}, \quad a<0.$$
4. $$a\sqrt[4]{-a^3}=-\sqrt[4]{a^4\cdot(-a^3)}=-\sqrt[4]{-a^7}.$$

Ответ

1) $$-\sqrt[8]{3c^8}$$
2) $$\sqrt[6]{a^7}$$
3) $$-\sqrt[8]{3a^4b^3}$$
4) $$-\sqrt[4]{-a^7}$$