Упр.12.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 25^(1/3)·5^(1/3);
2) 80^(1/4)/5^(1/4);
3) (2v17+10)^(1/5)·(2v17-10)^(1/5)?

1) $$25^{1/3}\cdot 5^{1/3}=(25\cdot 5)^{1/3}=125^{1/3}=5.$$

2) $$\frac{80^{1/4}}{5^{1/4}}=\left(\frac{80}{5}\right)^{1/4}=16^{1/4}=2.$$

3) $$\left(2\sqrt{17}+10\right)^{1/5}\cdot \left(2\sqrt{17}-10\right)^{1/5}$$

$$=\sqrt[5]{\left(2\sqrt{17}+10\right)\left(2\sqrt{17}-10\right)}$$

$$=\sqrt[5]{(2\sqrt{17})^2-10^2}=\sqrt[5]{68-100}=\sqrt[5]{-32}=-2.$$

Ответ

1) $$5$$; 2) $$2$$; 3) $$-2$$.