Упр.12.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 2^(1/4)·8^(1/4);
2) 4^(1/5)/128^(1/5);
3) (6v3+10)^(1/3)·(6v3-10)^(1/3).

1) $$2^{\frac14}\cdot 8^{\frac14}=(2\cdot 8)^{\frac14}=16^{\frac14}=2.$$

2) $$\frac{4^{\frac15}}{128^{\frac15}}=\left(\frac{4}{128}\right)^{\frac15}=\left(\frac{1}{32}\right)^{\frac15}=\frac12.$$

3) $$\left(6\sqrt3+10\right)^{\frac13}\cdot\left(6\sqrt3-10\right)^{\frac13}=\sqrt[3]{\left(6\sqrt3+10\right)\left(6\sqrt3-10\right)}$$

$$=\sqrt[3]{(6\sqrt3)^2-10^2}=\sqrt[3]{108-100}=\sqrt[3]{8}=2.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$\frac12$$; 3) $$2$$.