Упр.11.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 3^(1/3); 2) 21^(1/4); 3) 100^(1/3); 4) -81^(1/3)?

1. $$1^3=1,\quad 2^3=8,$$
   значит,
   $$1<\sqrt[3]{3}<2.$$
2. $$2^4=16,\quad 3^4=81,$$
   значит,
   $$2<\sqrt[4]{21}<3.$$
3. $$4^3=64,\quad 5^3=125,$$
   значит,
   $$4<\sqrt[3]{100}<5.$$
4. Число $$-\sqrt[3]{81}$$ отрицательное. Так как
   $$4^3=64,\quad 5^3=125,$$
   то
   $$4<\sqrt[3]{81}<5,$$
   следовательно,
   $$-5<-\sqrt[3]{81}<-4.$$

Ответ

1) между $$1$$ и $$2$$; 2) между $$2$$ и $$3$$; 3) между $$4$$ и $$5$$; 4) между $$-5$$ и $$-4$$.