Упр.11.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Вычислите:

1. $$200\left(0{,}001^{\frac{1}{3}}\right)-\left(-0{,}00032\right)^{\frac{1}{5}}$$;
2. $$8000^{\frac{1}{3}}\cdot\left(7\frac{58}{81}\right)^{\frac{1}{4}}-\left(-8^{\frac{1}{5}}\right)^5+\left(17^7\right)^{\frac{1}{7}}$$.

1) $$200\sqrt[3]{0{,}001}-\sqrt[5]{-0{,}00032}$$

$$200\sqrt[3]{10^{-3}}-\sqrt[5]{(-0{,}2)^5}$$

$$200\cdot 10^{-1}-(-0{,}2)=20+0{,}2=20{,}2$$

2) $$\sqrt[3]{8000}\cdot \sqrt[4]{7\frac{58}{81}}-\left(-\sqrt[5]{8}\right)^5+\sqrt[7]{17^7}$$

$$\sqrt[3]{8\cdot 1000}\cdot \sqrt[4]{\frac{625}{81}}-(-8)+17$$

$$\sqrt[3]{2^3\cdot 10^3}\cdot \sqrt[4]{\frac{5^4}{3^4}}+8+17$$

$$2\cdot 10\cdot \frac{5}{3}+8+17=\frac{100}{3}+25=\frac{175}{3}=58\frac{1}{3}$$

Ответ: 1) $$20{,}2$$; 2) $$58\frac{1}{3}$$.