Упр.11.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=(x^(1/3))^3; 2) y=(x^(1/4))^4.

1) $$y=\left(x^{1/3}\right)^3=x.$$

Так как кубический корень определён при любых $$x\in \mathbb{R},$$ то график функции совпадает с графиком прямой

$$y=x,\quad x\in \mathbb{R}.$$

Это биссектриса I и III координатных углов.

2) $$y=\left(x^{1/4}\right)^4=x.$$

Но четвёртый корень определён только при $$x\ge 0,$$ поэтому

$$y=x,\quad x\ge 0.$$

График — луч прямой $$y=x,$$ лежащий в I координатном угле и начинающийся в точке $$\left(0;0\right).$$

Ответ

1) $$y=x,\quad x\in \mathbb{R}.$$

2) $$y=x,\quad x\ge 0.$$