Упр.10.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=(x^-1)^(-1); 2) y=((x-2)^(-2))^(-2).

1. $$y=(x^{-1})^{-1}$$

   Чтобы выражение было определено, нужно, чтобы основание степени $$x^{-1}$$ существовало и было отлично от нуля:

   $$x^{-1}\ne 0,$$

   а значит,

   $$\frac{1}{x}\ne 0,\quad x\ne 0.$$

   Следовательно, область определения:

   $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

2. $$y=((x-2)^{-2})^{-2}$$

   Здесь должно быть определено выражение $$ (x-2)^{-2} $$ и оно не должно равняться нулю:

   $$x-2\ne 0,$$

   то есть

   $$x\ne 2.$$

   Значит, область определения:

   $$(-\infty;2)\cup(2;+\infty).$$

Ответ

1) $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$

2) $$(-\infty;2)\cup(2;+\infty)$$