Упр.10.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f(-1,6) и f(-1,7); 2) f(24) и f(-24); 3) f(-8) и f(6).

Рассмотрим функцию $$f(x)=x^{-40}=\frac{1}{x^{40}}.$$

Так как показатель степени чётный, то для любых ненулевых чисел $$x$$ и $$y$$ значение функции зависит только от модуля аргумента: чем меньше $$|x|$$, тем больше $$f(x)$$.

1. $$|-1{,}6|=1{,}6,\quad |-1{,}7|=1{,}7,$$

   а значит, $$1{,}6<1{,}7$$, поэтому

   $$f(-1{,}6)>f(-1{,}7).$$

2. $$|24|=24,\quad |-24|=24,$$

   следовательно,

   $$f(24)=f(-24).$$

3. $$|-8|=8,\quad |6|=6,$$

   а так как $$8>6$$, то

   $$f(-8)<f(6).$$

Ответ

1) $$f(-1{,}6)>f(-1{,}7)$$; 2) $$f(24)=f(-24)$$; 3) $$f(-8)<f(6)$$.