Упр.1.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

A={x | x=4n+2, n?N}; B={x | x=8n+2, n?N}?

Запишем элементы множеств:

$$A=\{x \mid x=4n+2,\ n\in \mathbb{N}\}=\{2;\ 6;\ 10;\ 14;\ 18;\ldots\}$$
$$B=\{x \mid x=8n+2,\ n\in \mathbb{N}\}=\{2;\ 10;\ 18;\ldots\}$$

Каждый элемент множества $$B$$ имеет вид $$8n+2$$, а значит, его можно представить и в виде $$4k+2$$, где $$k=2n$$. Следовательно, любой элемент множества $$B$$ принадлежит множеству $$A$$.

Значит, $$B$$ является подмножеством $$A$$.

Ответ

$$B \subset A$$