Упр.1.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 1.6. Докажите, что если A?B и B?C, то A?C.

Пусть $$A \subset B$$ и $$B \subset C$$.

Тогда из $$A \subset B$$ следует, что каждый элемент множества $$A$$ принадлежит множеству $$B$$. А из $$B \subset C$$ следует, что каждый элемент множества $$B$$ принадлежит множеству $$C$$.

Значит, каждый элемент множества $$A$$ принадлежит и множеству $$C$$. Следовательно,

$$A \subset C.$$

Утверждение доказано.

Ответ

$$A \subset C$$.