Упр.1.20 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 1.20. Известно, что для любого множества В выполняется равенство A?B=B. Найдите множество А.

Дано, что для любого множества $$B$$ выполняется равенство $$A \cup B = B.$$

Возьмём в качестве $$B$$ пустое множество: $$B=\varnothing.$$ Тогда

$$A \cup \varnothing = \varnothing.$$

Но $$A \cup \varnothing = A$$, значит

$$A=\varnothing.$$

Ответ

$$\varnothing$$