Упр.1.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) A={1, 2}, B={2, 1};
2) A={(0; 1)}, B={(1; 0)};
3) A={x | x?N, x кратно 2 и 3}, B={x | x?N, x кратно 6}?

Равными называются множества, которые состоят из одних и тех же элементов, порядок записи элементов значения не имеет.

1. $$A=\{1,2\}, \quad B=\{2,1\}.$$

   После учета порядка записи получаем те же элементы: $$A=\{1,2\}, \quad B=\{1,2\}.$$ Следовательно, множества равны.

2. $$A=\{(0;1)\}, \quad B=\{(1;0)\}.$$

   Это разные упорядоченные пары, значит, множества не равны.

3. $$A=\{x \mid x \in \mathbb{N},\ x \text{ кратно } 2 \text{ и } 3\},$$

   $$B=\{x \mid x \in \mathbb{N},\ x \text{ кратно } 6\}.$$

   Число, кратное и 2, и 3, обязательно кратно $$6$$. И наоборот, любое число, кратное $$6$$, кратно и $$2$$, и $$3$$. Значит, $$A=B$$.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да.