Упр.9.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Упростите выражение: 1) $$va^{\frac{1}{5}}$$; 2) $$(x^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{4}}$$; 3) $$(c^6)^{\frac{1}{15}}$$; 4) $$(a^8b^{24})^{\frac{1}{18}}$$; 5) $$81^{\frac{1}{12}}$$.

1) $$\sqrt[5]{a}=\sqrt[10]{a}$$

2) $$\left(\sqrt[3]{x}\right)^{\frac14}=\sqrt[12]{x}$$

3) $$\left(c^6\right)^{\frac1{15}}=\sqrt[15]{c^6}=\sqrt[5]{c^2}$$

4) $$\left(a^8b^{24}\right)^{\frac1{18}}=\sqrt[18]{a^8b^{24}}=\sqrt[9]{a^4b^{12}}=\sqrt[9]{a^4}\cdot\sqrt[3]{b^4}$$

5) $$81^{\frac1{12}}=\sqrt[12]{81}=\sqrt[12]{3^4}=\sqrt[3]{3}$$

Ответ: $$\sqrt[10]{a};\ \sqrt[12]{x};\ \sqrt[5]{c^2};\ \sqrt[9]{a^4}\cdot\sqrt[3]{b^4};\ \sqrt[3]{3}.$$