Упр.9.53 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) v(1/3) и v(1/5); 3) v33 и 6; 5) v30 и 2v7;
2) v32 и v26; 4) 3v5 и v42; 6) 7v(1/7) и (1/2)v20.

1. $$\frac13>\frac15,$$
   значит,
   $$\sqrt{\frac13}>\sqrt{\frac15}.$$
2. $$32>26,$$
   следовательно,
   $$\sqrt{32}>\sqrt{26}.$$
3. $$6=\sqrt{36},$$
   а так как
   $$33<36,$$ то $$\sqrt{33}<\sqrt{36}=6.$$
4. $$3\sqrt5=\sqrt{9\cdot 5}=\sqrt{45},$$
   а так как
   $$45>42,$$
   то
   $$3\sqrt5>\sqrt{42}.$$
5. $$2\sqrt7=\sqrt{4\cdot 7}=\sqrt{28},$$
   а так как
   $$30>28,$$
   то
   $$\sqrt{30}>2\sqrt7.$$
6. $$7\sqrt{\frac17}=\sqrt{\frac{49}{7}}=\sqrt7,$$
   $$\frac12\sqrt{20}=\sqrt{\frac14\cdot 20}=\sqrt5,$$
   а так как
   $$7>5,$$
   то
   $$7\sqrt{\frac17}>\frac12\sqrt{20}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{\frac13}>\sqrt{\frac15}$$
2) $$\sqrt{32}>\sqrt{26}$$
3) $$\sqrt{33}<6$$
4) $$3\sqrt5>\sqrt{42}$$
5) $$\sqrt{30}>2\sqrt7$$
6) $$7\sqrt{\frac17}>\frac12\sqrt{20}$$