Упр.9.51 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) ((a^3)^6·a^4)/a^16; 3) a^(-5)·a^10·a^(-12); 5) a^12·a^(-20):a^(-9);
2) a^5·a^(-8); 4) a^(-3):a^(-15); 6) (a^(-5))^4.

1. $$\frac{(a^3)^6 \cdot a^4}{a^{16}}=\frac{a^{18}\cdot a^4}{a^{16}}=\frac{a^{22}}{a^{16}}=a^{22-16}=a^6.$$
2. $$a^5\cdot a^{-8}=a^{5+(-8)}=a^{-3}.$$
3. $$a^{-5}\cdot a^{10}\cdot a^{-12}=a^{-5+10+(-12)}=a^{-7}.$$
4. $$a^{-3}:a^{-15}=a^{-3-(-15)}=a^{-3+15}=a^{12}.$$
5. $$a^{12}\cdot a^{-20}:a^{-9}=a^{12+(-20)-(-9)}=a^{12-20+9}=a^1=a.$$
6. $$(a^{-5})^4=a^{-5\cdot 4}=a^{-20}.$$

Ответ

1) $$a^6$$; 2) $$a^{-3}$$; 3) $$a^{-7}$$; 4) $$a^{12}$$; 5) $$a$$; 6) $$a^{-20}$$.