Упр.9.51 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Представьте в виде степени с основанием $$a$$ выражение: 1) $$\frac{(a^3)^6\cdot a^4}{a^{16}}$$; 3) $$a^{-5}\cdot a^{10}\cdot a^{-12}$$; 5) $$a^{12}\cdot a^{-20}:a^{-9}$$; 2) $$a^5\cdot a^{-8}$$; 4) $$a^{-3}:a^{-15}$$; 6) $$\left(a^{-5}\right)^4$$.

1) $$\frac{(a^3)^6\cdot a^4}{a^{16}}=\frac{a^{18}\cdot a^4}{a^{16}}=a^{18+4-16}=a^6.$$

2) $$a^5\cdot a^{-8}=a^{5+(-8)}=a^{-3}.$$

3) $$a^{-5}\cdot a^{10}\cdot a^{-12}=a^{-5+10+(-12)}=a^{-7}.$$

4) $$a^{-3}:a^{-15}=a^{-3-(-15)}=a^{-3+15}=a^{12}.$$

5) $$a^{12}\cdot a^{-20}:a^{-9}=a^{12+(-20)-(-9)}=a^{12-20+9}=a^1=a.$$

6) $$(a^{-5})^4=a^{-5\cdot 4}=a^{-20}.$$

Ответ: 1) $$a^6$$; 2) $$a^{-3}$$; 3) $$a^{-7}$$; 4) $$a^{12}$$; 5) $$a$$; 6) $$a^{-20}$$.