Упр.9.28 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (5(2^(1/3))-54^(1/3)+250^(1/3))/2^(1/3);
2) (24^(1/4)-6^(1/4))^2/(4v3-3v6).

1. $$\frac{5\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{2}}$$
   Разделим каждый член числителя на $$\sqrt[3]{2}$$:
   $$\frac{5\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}-\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}+\frac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{2}}=5-\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{125}.$$
   Тогда
   $$5-3+5=7.$$

2. $$\frac{(\sqrt[4]{24}-\sqrt[4]{6})^2}{4\sqrt{3}-3\sqrt{6}}$$
   Раскроем квадрат разности:
   $$ (\sqrt[4]{24}-\sqrt[4]{6})^2=\sqrt{24}-2\sqrt[4]{24\cdot 6}+\sqrt{6}. $$
   Так как
   $$\sqrt{24}=2\sqrt{6}, \qquad \sqrt[4]{24\cdot 6}=\sqrt[4]{144}=2\sqrt{3},$$
   то числитель равен
   $$2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+\sqrt{6}=3\sqrt{6}-4\sqrt{3}.$$
   Получаем:
   $$ \frac{3\sqrt{6}-4\sqrt{3}}{4\sqrt{3}-3\sqrt{6}}=-1. $$

Ответ

1) $$7$$; 2) $$-1$$.