Упр.9.14 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (1/4)(320^(1/3)); 2) 2(7^(1/4));
3) 5(4a)^(1/4); 4) 2x^3(x^3/8)^(1/5).

1. $$\frac14\sqrt[3]{320}=\sqrt[3]{\left(\frac14\right)^3\cdot 320}=\sqrt[3]{\frac{320}{64}}=\sqrt[3]{5}.$$
2. $$2\sqrt[4]{7}=\sqrt[4]{2^4\cdot 7}=\sqrt[4]{16\cdot 7}=\sqrt[4]{112}.$$
3. $$5\sqrt[4]{4a}=\sqrt[4]{5^4\cdot 4a}=\sqrt[4]{625\cdot 4a}=\sqrt[4]{2500a}.$$
4. $$2x^3\sqrt[5]{\frac{x^3}{8}}=\sqrt[5]{(2x^3)^5\cdot \frac{x^3}{8}}=\sqrt[5]{32x^{15}\cdot \frac{x^3}{8}}=\sqrt[5]{4x^{18}}.$$

Ответ

1) $$\sqrt[3]{5}$$; 2) $$\sqrt[4]{112}$$; 3) $$\sqrt[4]{2500a}$$; 4) $$\sqrt[5]{4x^{18}}$$.