Упр.9.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 2v3; 3) -10(0,271^(1/4)); 5) 5(0,04x)^(1/3); 7) b(3b^3)^(1/5);
2) 4(5^(1/3)); 4) (2/3)(54^(1/3)); 6) 2(6y)^(1/5); 8) c(5/c^2)^(1/3).

1. $$2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot 3}=\sqrt{12}$$
2. $$4\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{4^3\cdot 5}=\sqrt[3]{64\cdot 5}=\sqrt[3]{320}$$
3. $$-10\sqrt[4]{0{,}271}=-\sqrt[4]{10^4\cdot 0{,}271}=-\sqrt[4]{10000\cdot \frac{271}{1000}}=-\sqrt[4]{2710}$$
4. $$\frac{2}{3}\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{\frac{2^3}{3^3}\cdot 54}=\sqrt[3]{\frac{8\cdot 54}{27}}=\sqrt[3]{8\cdot 2}=\sqrt[3]{16}$$
5. $$5\sqrt[3]{0{,}04x}=\sqrt[3]{5^3\cdot 0{,}04x}=\sqrt[3]{125\cdot \frac{4x}{100}}=\sqrt[3]{\frac{500x}{100}}=\sqrt[3]{5x}$$
6. $$2\sqrt[5]{6y}=\sqrt[5]{2^5\cdot 6y}=\sqrt[5]{32\cdot 6y}=\sqrt[5]{192y}$$
7. $$b\sqrt[5]{3b^3}=\sqrt[5]{b^5\cdot 3b^3}=\sqrt[5]{3b^8}$$
8. $$c\sqrt[3]{\frac{5}{c^2}}=\sqrt[3]{c^3\cdot \frac{5}{c^2}}=\sqrt[3]{5c}$$

Ответ

1) $$\sqrt{12}$$; 2) $$\sqrt[3]{320}$$; 3) $$-\sqrt[4]{2710}$$; 4) $$\sqrt[3]{16}$$; 5) $$\sqrt[3]{5x}$$; 6) $$\sqrt[5]{192y}$$; 7) $$\sqrt[5]{3b^8}$$; 8) $$\sqrt[3]{5c}$$.