Упр.9.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Внесите множитель под знак корня: 1) $$2\sqrt{3}$$; 3) $$-10\sqrt[4]{0{,}271}$$; 5) $$5\sqrt[3]{0{,}04x}$$; 7) $$b\sqrt[5]{3b^3}$$; 2) $$4\sqrt[3]{5}$$; 4) $$\frac{2}{3}\sqrt[3]{54}$$; 6) $$2\sqrt[5]{6y}$$; 8) $$c\sqrt[3]{\frac{5}{c^2}}$$.

1) $$2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot 3}=\sqrt{12}.$$

Ответ: $$\sqrt{12}.$$

2) $$4\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{4^3\cdot 5}=\sqrt[3]{64\cdot 5}=\sqrt[3]{320}.$$

Ответ: $$\sqrt[3]{320}.$$

3) $$-10\sqrt[4]{0{,}271}=-\sqrt[4]{10^4\cdot 0{,}271}=-\sqrt[4]{10000\cdot \frac{271}{1000}}=-\sqrt[4]{2710}.$$

Ответ: $$-\sqrt[4]{2710}.$$

4) $$\frac{2}{3}\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{\frac{2^3}{3^3}\cdot 54}=\sqrt[3]{\frac{8\cdot 54}{27}}=\sqrt[3]{8\cdot 2}=\sqrt[3]{16}.$$

Ответ: $$\sqrt[3]{16}.$$

5) $$5\sqrt[3]{0{,}04x}=\sqrt[3]{5^3\cdot 0{,}04x}=\sqrt[3]{125\cdot \frac{4x}{100}}=\sqrt[3]{5x}.$$

Ответ: $$\sqrt[3]{5x}.$$

6) $$2\sqrt[5]{6y}=\sqrt[5]{2^5\cdot 6y}=\sqrt[5]{32\cdot 6y}=\sqrt[5]{192y}.$$

Ответ: $$\sqrt[5]{192y}.$$

7) $$b\sqrt[5]{3b^3}=\sqrt[5]{b^5\cdot 3b^3}=\sqrt[5]{3b^8}.$$

Ответ: $$\sqrt[5]{3b^8}.$$

8) $$c\sqrt[3]{\frac{5}{c^2}}=\sqrt[3]{c^3\cdot \frac{5}{c^2}}=\sqrt[3]{5c}.$$

Ответ: $$\sqrt[3]{5c}.$$